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摘要：本文介紹了大范圍、高精度5軸激光加工機器人系統的研究開發情況。在提高其絕對精度的前提下，對大范圍框架式機器人的結構、高精度機器人的誤差補償方法進行了探討。采用有限元分析的方法對機器人本體進行了優化設計，確保了高精度大型激光加工機器人設計的正確性。基于測量數據，建立了機器人誤差模型，對機器人系統誤差進行了補償，取得了較好的結果，保證機器人系統的激光加工精度。
關鍵詞：激光加工；有限元分析；優化設計；誤差模型

1　引言(Introduction)

隨著制造業水平的不斷提高，激光切割和激光焊接技術已在工業界得到廣泛應用，并在一些加工領域顯示出明顯的優越性。除激光切割和激光焊接外，激光表面工程、激光快速成型、激光微處理等技術亦日趨成熟，并逐漸應用于一些特殊的工業加工中。

目前激光加工機器人大多為兩軸或三軸的機械手，只能進行簡單的加工，而復雜曲面的加工則必須由高性能機器人來完成。針對此種現狀，本課題研制了大范圍、高精度5軸激光加工機器人，它可以完成復雜曲面的加工。該機器人系統具有如下特點：機器人本體采用高剛度框架式結構，平衡式設計，交流伺服驅動，高精度絕對碼盤檢測反饋。機器人控制器采用工業級嵌入式CPU，進一步提高控制器的運算能力，縮短控制周期，提高插補精度，保證機器人的檢測精度和控制精度。建立了機器人誤差模型，解決了機器人系統的誤差補償問題，實現了機器人的高精度加工。

2　總體設計方案(Schemedesign)

研制大范圍、高精度5軸框架式機器人系統，既要保證系統的先進性，同時又要考慮其實用性和可靠性。由于機器人系統行程的加大，精度的大幅度提高，在機器人的基本結構形式、傳動系統的配置方式、關鍵部件如一體化傳動裝置、交流伺服電機的選用等方面，均采取了諸多技術措施來達到性能指標的要求。同時對機器人的檢測系統和機器人控制系統進行了特殊設計，保證了機器人整體系統的高精度和高性能。

2.1　特殊設計和技術措施

(1)Y軸傳動采用雙傳動型，來減少由于Z軸的傾斜引起的誤差；
(2)腕部自由度的配置做了較大的改變，解決激光頭與A軸同心度帶來的誤差，并加入了激光頭姿態的調整功能；
(3)X、Y梁采取了提高剛度的措施，Z梁立柱由2個增加至3個，以提高其剛度系數；
(4)X軸、Z軸一體化傳動裝置的動力橋，采用加長形，由340mm長改為500mm長，提高裝置的承載能力，減少變形的影響；
(5)Y軸采用棄荷裝置，以減小X軸一體化傳動裝置的負載，同時加大X軸驅動電機的功率；
(6)增加了X軸、Y軸一體化傳動裝置的側向直線度的整體功能，達到垂直方向的直線度由梁的平面度保證，側向直線度由調整保證；
(7)X梁、Y梁采用嚴格加工工藝，確保性能穩定和高精度：專做的特種鋼管、合理的焊接工藝、人工時效處理、導軌磨床精加工等。

2.2　優化設計

在激光加工機器人的開發過程中，采用SolidEdge進行三維CAD設計，并通過有限元軟件進行模擬分析，依據分析結果進行設計修改和優化。由于采用先進的設計手段，確保了機器人本體的優化設計，為提高機器人的整體精度奠定了基礎。

圖1　激光加工機器人外型圖

3　關鍵部件的有限元分析(Finiteelementanalysisofkeyparts)

在激光加工機器人的設計過程中，對其關鍵部件x梁、y梁和z梁支架用軟件進行了有限元模擬分析。模擬分析是按照梁在最大承載的位置進行計算，這樣可以保證在任何位置都有較高的安全系數。

3.1　模擬分析過程

在模擬分析過程中，對x梁的簡化最大，將三維模型轉化成二維圖形來分析，主要是因為x梁的結構比較簡單而且規則，受力情況也比較簡單。我們選擇的單元類型是BEAM189，這種單元的精度比較高，另外，還引入了截面特性這個參數，所以，我們認為結果的準確性還是值得信任的。這樣可以省掉復雜的建模過程，將主要精力用在結果的分析上。

對y梁的分析也采用了簡化，但是采用了實體建模，y梁的結構相對比較復雜，而且受力也很復雜，采用的單元是SOLID45，單元的精度適中，考慮到y梁的長度，如果采用復雜的單元并細分網格，可能增加求解的困難，并延長計算的時間。在準確度和效率之間應該有一個合理的分配，采用三維實體模型就可以大大提高精度，所以在單元類型和網格劃分的選擇上，可以稍微粗糙一些，這樣并不降低精度，并且能提高計算效率。

z梁支架是一個很關鍵的部件，所以，我們在盡量不簡化的情況下對其進行了模擬，倒角、連接過渡和螺紋必須要簡化掉，否則，這些部位可能增加相當多的單元數，增加計算量，甚至導致求解的失敗。

3.2　模擬結果分析

3.2.1　x梁
x梁的模擬結果如圖2所示，通過模擬的結果我們可以看出，在受力方向上，最大的應變是0.6×10-5m，這說明我們的變形是在允許的范圍之內的。

圖2　x梁在受力方向的應變分布

3.2.2　y梁
y梁的模擬結果如圖3所示，通過模擬的結果可以看出，在受力方向上，y軸的最大變形是0.15×10-7m，完全能夠滿足實際工作中精度的要求。在受力方向上，y梁受到的應力最大也只有300N左右。

圖3　y梁在受力方向的應變分布

3.2.3　z梁支架
z梁支架的模擬需要很詳細，因為這個支架結構比較復雜，而且受力很大，它的變形直接影響到z梁的精度，所以，我們對其在各個方向的應力和應變都進行了分析。如圖4、5、6所示為z梁支架在x、y、z3個方向的應變圖。圖7、8、9為z梁支架在x、y、z3個方向的應力圖。

圖4　z梁支架在x方向的應變分布

圖5　z梁支架在y方向的應變分布

圖6　z梁支架在z方向的應變分布

圖7　z梁支架在x方向的應力分布

圖8　z梁支架在y方向的應力分布

圖9　z梁支架在z方向的應力分布

在圖中，x方向跟x梁的方向是一致的，y方向即是y梁的方向，z方向是垂直向下的。在圖4中，我們可以看到，在各個支撐板上，都承受了很大的應力，因而變形量也很大。而圖5則說明由于z梁的作用力，使得固定z梁的板發生了變形，在模擬中，我們可以得到最大變形是0.2×10-8m，這樣就保證了z梁的垂直度。圖6是z梁支架在垂直方向即z方向上的變形，通過應變的分布可以看出，z梁固定板在z方向上的變形很小，而且比較相近，大約在0.2～0.7×10-9m左右，對垂直方向的尺寸精度影響很小。圖7、8、9則是從應力方面來說明這個問題。

總之，從應力和應變兩方面的分析結果來看，我們對z梁支架這個關鍵的零件的設計是合理的。

4　機器人誤差模型(Roboterrormodel)

4.1　誤差補償方法

在進行機器人誤差補償及標定時，首先要考慮機器人的精度問題。在示教再現作業方式下，操作者移動機器人末端執行器到指定位置，然后通過機器人控制器記錄下此時末端執行器的位姿，通常就是電機的碼盤值。然后，機器人可以“再現”已經記錄的運動方式和編程順序。在這種編程方式下，機器人的重復精度是主要的特性參數，現在大多數商品化工業機器人都是以這種方式工作，其重復精度在整個工作空間上都可以達到毫米數量級。因此，就精度問題來說，示教再現方式可以使機器人很好的工作。而對于激光加工機器人來說，它的工作方式不是采用示教再現方式，而是采用離線編程方式，這時機器人的絕對精度成為關鍵指標。一般而言，機器人的絕對精度要比重復精度低一到兩個數量級，在如此低的精度下，機器人是無論如何也不能滿足工作需要。造成這種情況的原因主要是機器人控制器根據機器人的運動學模型來確定機器人末端執行器的位置，而這個理論上的模型與實際機器人的物理模型存在一定誤差。因此，對機器人運動學模型進行誤差補償進而提高機器人的絕對精度是目前機器人技術領域急需解決的問題。

一般情況下，機器人誤差分為幾何誤差和非幾何誤差。其中幾何誤差包括桿件參數誤差，理論參考坐標系與實際基準坐標系的誤差、關節軸線的不平行度、零位偏差等；非幾何因素包括關節和連桿的彈性形變、齒輪間隙、齒輪傳動誤差、熱形變等。如果對機器人的幾何誤差進行了很好的補償，絕對精度就可以大大提高，只有對于特定的需要提高絕對精度的應用時才考慮進行非幾何誤差的補償。

要提高機器人的絕對精度，可以從兩方面入手，一是采用“避免”誤差的方法，即針對產生機器人誤差的各種誤差源，采用高精密加工手段加工機器人各零部件，結合高精密裝配技術進行裝配。二是采用綜合補償技術，即采用現代的測量手段，對所測得的數據進行分析，輔以適當的補償算法，對機器人的誤差進行補償以達到減小誤差的目的。

由于激光加工機器人的精度要求很高，需要采用多種方法進行誤差綜合補償。首先采用“避免”誤差的方法。在機器人的結構設計中，采用合理的結構，使機器人的變形盡可能小。在加工制造過程中，關鍵的部件采用高精度的加工技術和裝配工藝。但是該方法對機器人經過運行，產生由于機械磨損、元件性能降低以及構件自身動態特性等因素帶來的誤差則無能為力。其次通過綜合補償技術來進一步提高機器人精度。即根據實際測量的機器人誤差，在機器人模型中引入恰當的補償算法，來減小機器人的誤差，實現改善和提高機器人精度的目的。

4。2　機器人誤差模型的建立

運動學模型的選擇是決定機器人絕對精度的重要因素之一。它必須正確地對影響機器人末端位姿的各種因素建模。增加運動學模型的復雜度有助于提高機器人的絕對精度，但是也要付出降低機器人性能中其它特性的代價，因此建模時要綜合考慮各方面的因素。

激光加工機器人為框架結構的機器人，我們認為采用網格化的誤差補償方法較合適，該方法可以補償機器人幾何誤差和某些非幾何誤差。

根據機器人補償精度的要求，可以把激光加工機器人工作空間劃分為網格如圖10所示。根據不同的補償精度的要求，網格的疏密程度可以不同。實際的網格劃分為14×11×9。

圖 10　機器人工作空間網格劃分圖

X方向的誤差補償公式

Y方向的誤差補償公式

Z方向的誤差補償公式

其中 Li、Lj、Lk 分別為 X方向、Y方向和 Z方向的網
格點 ，Lxi、Lyj、Lzk分別為 X方向、Y方向和 Z方向的
位置補償值 。

在機器人系統未補償前 ，機器人系統的最大誤差為 0.2mm，經過補償后的機器人誤差為 0.04mm，完全滿足機器人激光加工精度的要求 。

5　結論 ( Conclusion)

目前激光加工機器人完成調試 ，運行結果表明系統完全達到預期指標 。該機器人準備用于汽車大型模具的表面激光處理 ，現在正在進行激光加工處理工藝實驗 。不遠的將來即可達到實用化程度 ，投入實際使用 。

參考文獻　 (References)
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[4]劉振宇，陳英林，曲道奎，徐方。機器人標定技術研究 [J]。機器人 ， 2001， 24( 5 ) ：447 - 450

作者簡介 ：
曲道奎 (1961-)，男，研究員、博導。研究領域：機器人學，智能控制。
徐　方 (1962-)，男，研究員。研究領域：機器人學，自動控制。