1、根軌跡概念
(1)、 根軌跡
開環(huán)系統(tǒng)（傳遞函數(shù)）的每一個參數(shù)從零變化到無窮大時，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程根在 s平面上的軌跡稱為根軌跡。
(2)、舉例說明
A 控制系統(tǒng)如圖
3、閉環(huán)零極點與開環(huán)零極點的關系
(1)、典型控制系統(tǒng)
系統(tǒng)特征方程為: 1＋G（s）H(s)=0
(3)、反饋通路傳遞函數(shù)
在一般情況下，反饋通路傳遞函數(shù)可表示為
(5)、閉環(huán)傳遞函數(shù)
將前向通路傳遞函數(shù)G(s)和反饋通路傳遞函數(shù)H(s)代入
(2) 、根軌跡方程
當系統(tǒng)有m個開環(huán)零點和n個開環(huán)極點時
(4) 、根軌跡模值條件
用來確定根軌跡上各點得K*值,模值條件為
1、根軌跡概念 (1)、 根軌跡 開環(huán)系統(tǒng)（傳遞函數(shù)）的每一個參數(shù)從零變化到無窮大時，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程根在 s平面上的軌跡稱為根軌跡。 (2)、舉例說明 A 控制系統(tǒng)如圖 .Czw571 { display:none; } 3、閉環(huán)零極點與開環(huán)零極點的關系 (1)、典型控制系統(tǒng) 系統(tǒng)特征方程為: 1＋G（s）H(s)=0 (2)、前向通路傳遞函數(shù) 在一般情況下，前向通路傳遞函數(shù)可表示為 (3)、反饋通路傳遞函數(shù) 在一般情況下，反饋通路傳遞函數(shù)可表示為 (4)、開環(huán)傳遞函數(shù) 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可表示為 (5)、閉環(huán)傳遞函數(shù) 將前向通路傳遞函數(shù)G(s)和反饋通路傳遞函數(shù)H(s)代入 (6)、開閉環(huán)零極點關系 （1）閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡增益，等于開環(huán)系統(tǒng)前向通路根軌跡增益。對于單位反饋系統(tǒng)，閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡增益等于開環(huán)系統(tǒng)根軌跡益。 （2）閉環(huán)零點由開環(huán)前向通路傳遞函數(shù)的零點和反饋通路傳遞數(shù)的極點所組成。對于單位反饋系統(tǒng)，閉環(huán)零點就是開環(huán)零點。 （3）閉環(huán)極點與開環(huán)零點、開環(huán)零點以及根軌跡增益均有關。 4、根軌跡方程 (1)、系統(tǒng)閉環(huán)特征方程 由閉環(huán)傳函可得系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為： (2) 、根軌跡方程 當系統(tǒng)有m個開環(huán)零點和n個開環(huán)極點時 (3)、根軌跡相角條件（充分必要條件）考慮到 (4) 、根軌跡模值條件 用來確定根軌跡上各點得K*值,模值條件為 根據(jù)這兩個個條件，可以完全確定s平面上的根軌跡和根軌跡上對應的K*值。
